что называется балкой при расчетах на прочность
iSopromat.ru
Балкой называся брус, испытывающий действие изгибающих усилий, таких как поперечные силы, моменты и/или распределенные нагрузки.
Длина балки должна превышать больший из поперечных размеров в 5 и более раз.
Деформацией балки является искривление ее продольной оси.
Также, балкой называют элементы строительных и инженерных конструкций, воспринимающих преимущественно изгибающие нагрузки.
Как правило, они имеют прямолинейную продольную ось, а также постоянные размеры и форму поперечного сечения по всей длине.
В промышленности используются в основном металлические балки, обеспечивающие необходимую прочность, жесткость и устойчивость сооружений.
В строительстве помимо стальных также могут применяться железобетонные балки, усиленные стальной арматурой.
Виды балок
По способу закрепления и количеству опор балки делятся на:
Наш короткий видеоурок по расчету реакций опор балки:
Прочность и жесткость балок
На прочность и жесткость балки влияют:
Порядок расчета балок на прочность
Прочностные расчеты балок состоят из следующих этапов:
Видео с расчетами и построениями эпюр для балки:
Далее для данного сечения может быть выполнен один из трех видов расчета:
Расчет балки на жесткость
При расчетах на жесткость рассчитываются прогибы в характерных сечениях балки, величина которых не должна превышать допустимых значений.
В случае если балка не удовлетворяет данному условию, необходимая жесткость достигается путем увеличения соответствующих размеров ее поперечного сечения.
Рациональные сечения балок
Наиболее предпочтительными сечениями балки являются двутавр и швеллер.
Они обеспечивают необходимую прочность балки, имея при этом наименьший собственный вес.
Это достигается за счет концентрации основной части металла в местах сечения, где возникают наибольшие нормальные напряжения.
Уважаемые студенты!
На нашем сайте можно получить помощь по техническим и другим предметам:
✔ Решение задач и контрольных
✔ Выполнение учебных работ
✔ Помощь на экзаменах
Расчет балки на прогиб нужно проводить практически для любой конструкции, чтобы проверить ее надежность и прочность. Под влиянием внешних, внутренних факторов, природных явлений балка подвержена деформации.
Балку сравнивают со стержнем, закрепленным на опорах. Чем больше опор, тем сложнее провести расчет самостоятельно. Основная нагрузка считается путем сложения сил, перпендикулярно направленных к сечению.
Данный расчет – основы сопромата, помогает определить наивысшую деформацию. Значения показателей должны входить в рамки допустимых величин.
Виды балок
При возведении зданий используется балки разных конфигураций, размеров, профиля, характера сечения. Их изготавливают из металла и дерева. Для любого вида используемого материала нужен индивидуальный расчёт изгиба.
Прочность и жесткость балки
При проектировании следует учесть изгиб балок, чтобы конструкция была надежная, качественная, прочная и практичная.
На эти параметры влияют следующие факторы:
величина наружных нагрузок, их положение;
параметры, характер, нахождение поперечного сечения;
число опор, метод их закрепления.
Выделяют 2 метода исчисления: простой – применяется увеличительный коэффициент, и точный – дополнительно включает пограничные подсчеты.
Построение эпюр балки
Эпюра распределения величины нагрузки на объект:
Расчет на жесткость
В формуле обозначены:
M – max момент, возникающий в брусе;
Wn,min – момент сопротивления сечения (табличный показатель);
Ry – сопротивление на изгиб (расчётный показатель);
γc – показатель условий труда (табличный показатель).
Такой расчет не трудоемок, но для более верного значения требуется следующее:
рабочий план объекта;
определение характеристик балки, характер сечения;
определение max нагрузки, воздействующей на брус;
оценка точки max прогиба;
проверка прочности max изгибающего момента.
Расчет моментов инерции и сопротивления сечения
J – момент инерции сечения;
W – момент сопротивления.
Для определения данных параметров необходимо учитывать сечение по грани разреза. Если момент инерции возрастает, величина жесткости также возрастает.
Нахождение максимальной нагрузки и прогиба
Формула для вычисления:
q – нагрузка равномерно-распределенная;
E – гибкость (табличный показатель);
I – момент инерции сечения.
Нагрузки учитываются статические и периодические.
Расчет на прогиб и его особенности
Он необходим для всех перекрытий при высоких эксплуатационных нагрузках.
При применении соответствующих коэффициентов, придерживаются следующего:
балка, держащаяся на одной жесткой и одной шарнирной опоре, подвергающаяся воздействию сосредоточенной нагрузки;
балка, держащаяся на жесткой и шарнирной опоре, подвергающаяся воздействию распределенной нагрузки;
нагрузка консольного типа;
воздействие комплексной нагрузки.
Пример расчет балки на прогиб
Рассмотрим задачу из курса сопромата.
Дано: балка четырехугольного сечения 20 на 30 см; поперечная сила Q = 19 кН; изгибающий момент М = 28 кНм.
Необходимо рассчитать напряжение: нормальное и в пределе К, отдаленной на 11 см от оси, узнать прочность бруса из дерева, при [σ] = 10 МПа, [τ] = 3 МПа.
Чтобы узнать σ(К), τ(К), σmax, τmax определяем значение осевого момента инерции общего сечения IН.О., осевого момента сопротивления WН.О., статического момента отсеченного ряда и статического момента середины сечения Smax:
Определение прочности по нормальному напряжению:
Определение прочности по касательному напряжению:
При проектировании конструкций важно соблюдать все физико-механические вычисления на прочность. Удобно и качественно произвести расчеты может онлайн, что существенно сократит временные сроки.
Калькулятор выполняет подробный подсчет на основе формул, эпюр усилий, подбирает номер сечения металлической балки из прокатных профильных, двутавровых материалов, а также из металлических труб.
Тема 2.5. Изгиб
Изгибом называется вид нагружения бруса, при котором к нему прикладывается поперечная нагрузка, лежащая в плоскости проходящей через продольную ось (рис.1). Брус, работающий при изгибе, называется балкой.
Изгиб называется плоским или прямым, если плоскость действия нагрузки проходит через главную центральную ось инерции сечения (рис.1).
Рис.1. Прямой изгиб
Если изгибающий момент Mx является единственным внутренним силовым фактором, то такой изгиб называется чистым (рис.2). При наличии поперечной силы Qy изгиб называется поперечным. Строго говоря, к простым видам сопротивления относится лишь чистый изгиб; поперечный изгиб относят к простым видам сопротивления условно, так как в большинстве случаев (для достаточно длинных балок) действием поперечной силы при расчетах на прочность можно пренебречь.
Далее будем рассматривать плоский изгиб, то есть все силы будем прилагать в плоскости симметрии балки.
Рис.2. Чистый изгиб
Осваивать расчет балок и рам удобно, рассматривая по очереди следующие вопросы:
— Определение внутренних усилий в балках и построение эпюр внутренних усилий.
— Проверка прочности балок.
— Определение перемещений и проверка жесткости балок.
§2.Построение эпюр поперечной силы и изгибающего момента
Для того, чтобы произвести расчет балки на изгиб, необходимо знать величину наибольшего изгибающего момента М и положение сечения, в котором он возникает. Точно также, надо знать и наибольшую поперечную силу Q. Для этой цели строят эпюры изгибающих моментов и поперечных сил. По эпюрам легко судить о том, где будет максимальное значение момента или поперечной силы.
Эпюра внутренней силы – график, показывающий изменение этой силы по длине балки.
Для построения эпюр балка разбивается на участки, в пределах которых функция внутренней силы не меняет своего аналитического выражения. За границы участков принимаются сечения, в которых приложены внешние нагрузки: сосредоточенные силы, сосредоточенные моменты, начинается или заканчивается распределенная нагрузка одного направления и изменяющаяся по одному закону, а также начало и конец балки.
Последовательно на каждом участке вводится скользящая система координатных осей (начало координат совмещается с началом участка) и для произвольного сечения составляются выражения для определения поперечной силы и изгибающего момента. Затем по этим выражениям в пределах каждого участка строятся графики (эпюры) внутренних сил.
Перед тем, как определять внутренние усилия (поперечные силы и изгибающие моменты) и строить эпюры, как правило, надо найти опорные реакции, возникающие в закреплении стержня. Если опорные реакции и внутренние усилия можно найти из уравнений статики, то конструкция называется статически определимой. Чаще всего мы встречаемся с тремя видами опорных закреплений стержней: жестким защемлением (заделкой), шарнирно-неподвижной опорой и шарнирно-подвижной опорой. На рис. 3 показаны эти закрепления. Для неподвижной (рис 3,б) и подвижной (рис. 3,в) опор приведены два эквивалентных обозначения этих закреплений. Напомним, что при действии нагрузки в одной плоскости в заделке возникают три опорных реакции (вертикальная, горизонтальная реакции и сосредоточенный реактивный момент) (рис. 6.5,а); в шарнирно-неподвижной опоре – две реактивные силы (рис. 3,б); в шарнирно-подвижной опоре – одна реакция – сила, перпендикулярная плоскости опирания (рис.3,в).
Рис.3. Опорные реакции: а – в заделке; б – в шарнирно-неподвижной опоре;
в – в шарнирно-подвижной опоре.
После определения опорных реакций внутренние усилия в статически определимых конструкциях определяем с помощью метода сечений.
Как было сказано выше, при плоском поперечном изгибе в балке возникают два внутренних усилия: поперечная сила Q и изгибающий момент M. В соответствии с методом сечений поперечную силу можно найти как сумму проекций всех внешних сил, взятых с одной стороны от сечения, на ось, перпендикулярную оси стержня (ось z). Изгибающий момент равен сумме моментов всех внешних сил, взятых с одной стороны от сечения, относительно оси, проходящей через центр тяжести рассматриваемого сечения (оси y).
Для того чтобы можно было вести расчет с любого конца балки, необходимо принять правило знаков для внутренних силовых факторов.
Если внешняя сила вращает отрезанную часть балки по часовой стрелке, то сила является положительной, если внешняя сила вращает отрезанную часть балки против хода часовой стрелки, то сила является отрицательной.
Если под действием внешней силы изогнутая ось балки принимает вид вогнутой чаши, такой, что идущий сверху дождь будет наполнять ее водой, то изгибающий момент является положительным. Если под действием внешней силы изогнутая ось балки принимает вид выпуклой чаши, такой, что идущий сверху дождь не будет наполнять ее водой, то изгибающий момент является отрицательным.
Поперечная сила Q в каком-либо поперечном сечении балки численно равная алгебраической сумме на ось у внешних сил действующих на балку по одну сторону от рассматриваемого сечения, а изгибающий момент M равен алгебраической сумме моментов сил, относительно центра тяжести сечения.
Взаимосвязь между нагрузкой и очертаниями эпюр поперечных сил Q и изгибающих моментов M:
Указанные закономерности позволяют упростить построения эпюр поперечных сил и изгибающих моментов (в сложнoзагруженных балках) и обойтись без составления уравнений для каждого участка.
Для определения максимальных значений изгибающих моментов дополнительно подсчитываются моменты в сечениях, где поперечные силы равны нулю. Построение без составления эпюр уравнений дает особенно значительный эффект для балок, нагруженных сложной нагрузкой, имеющих много участков нагружения.
Балка в строительстве: виды, сечения, материал и маркировка
Автор: Константин Вавилов · Опубликовано 15.10.2017 · Обновлено 06.05.2018
При строительстве промышленных и жилых сооружений немаловажную роль играет такая конструкция, как балка. Этот элемент является несущим на себе основные нагрузки здания в вертикальном направлении. Поэтому очень важным моментом в процессе возведения постройки является расчет и выбор этой строительной детали. От ее надежности, стойкости будет зависеть срок эксплуатации комплекса.
По способу крепления, строительная балка выступает в качестве горизонтального или наклонного бруса, чаще работающего на изгиб. Дополнительная важная функция горизонтальной балки — распределение рассредоточенной нагрузки при действии вертикально направленного момента силы. Именно эта направленность позволяет изделию значительно снизить давление на вертикальные конструкции (колонны, стойки) и прочно их укрепить.
Какие бывают виды балок?
Строительные балки, как и практически все материалы, используемые на стройках, классифицируются по различным видам, ориентированным на определённые работы.
Деревянные
В спектр балочных древесных изделий применяемых, соответственно, в деревянных постройках, попадают лаги, ригели, прогоны, перекладины, и другие элементы, составляющие каркас брускового или бревенчатого жилого загородного дома. При разделении этажей используют балки перекрытий. Для устройства крыши выстраивают балочный каркас, где применяют стропила. Главная функция деревянных балок, равномерное распределение нагрузки по плоскости верхнего покрытия (крыши). Качественные характеристики материала залог прочности и устойчивости сооружения.
Обязательно нужно помнить, что для поддержания прочности, деревянные изделия, в том числе и деревянная балка, должны быть обработаны специальными составами для защиты от горения и плесени.
Железобетонные
В строительстве, монтаж железобетона, например, на промышленных предприятиях, учитывает включение соответствующих изделий в устройство подкрановых балок, бетонных ригелей, устанавливаемых на колонны, под плиты перекрытия.
Железобетонные балки являются строительным элементом линейного типа. Выполненные из качественного бетона с расположенной внутри стальной арматурой для усиления, предназначены перераспределять нагрузку и повысить устойчивость основного конструктива.
Металлические
Металлоконструкции в строительстве включают горизонтальные и наклонные стальные балки, как важную часть жёсткого каркаса. Чаще это двутавровые балки с параллельными гранями. Основные их типы — широкие и колонные. Последние не предназначены для выдерживания повышенной нагрузки, поэтому при монтаже опорных частей, воспринимающих влияние основных действующих сил, используют широкополые балки. Применяются при устройстве подвесных путей, шахтных стволов и так далее.
Опоры
Сама балка ложится на опоры. В зависимости от конструктивных особенностей детали бывают:
В зависимости от количества опорных связей данные элементы можно классифицировать на виды:
Поперечное сечение как форма классифицирования
Стальные балки можно классифицировать по торцевому сечению. Подобная классификация в строительстве позволяет распределить соответствующие элементы в сортаменте металла и, таким образом, провести подбор изделий. Например:
Выбор одного из этих видов зависит от назначения сооружения, сейсмоустойчивости региона, стоимости строительства.
Так, полые опоры обычно находят свое применение в легких постройках гаража, небольшого магазина, маленького навеса.
Цельные брусы вполне подойдут для перекрытий на чердаке простого деревянного домика. Различные «тавровые варианты» предназначены для более серьезных нагрузок в многоэтажных домах, производственных постройках. Двутавровые формы на крупных стройках самые популярные, так как они отлично справляются с нагрузкой на изгиб в кровельных конструкциях. Для придания им наибольшей прочности производят такие балки с толстой стенкой, с внутренними гранями под уклоном или параллельно.
А вот трапецеидальные горизонтальные опоры являются самыми крепкими и дорогостоящими.
Из какого материала и как изготавливаются балки?
Для строительных работ используются перекрытия, которые различаются по материалу и виду изготовления:
Нюансы при расчете балки на прочность
Расчёт прочности балки на изгиб означает определение данных по массе пригодной для балочной конструкции. При этом не допускается проявление каких-либо разрушающих деформаций, таких, как трещины.
Главные факторы, которые учитываются при расчёте на изгиб уже в более подробной форме рассмотрены выше. Выделяя основные моменты, получают следующие характеризующие данные:
Важные рекомендации, которые стоит учитывать, выбирая балки
Повторно можно заявить, что балка в строительстве, это один из главных элементов сооружения. Основной фактор при отборе балок для несущих элементов – значение максимальной нагрузки при влиянии вертикально направленных поперечных сил.
В районах, где присутствуют нестабильные климатические условия и высокая степень движения грунта, представляющая сейсмологическую опасность, расчет работы поперечных горизонтальных сил обязателен.
Для облегчения подбора данных, чтобы впоследствии сделать заявку, балки распределены по буквенным маркировкам: Б, Ш, К. Соответственно:
Следовать рекомендациям необходимо для гарантии конструкциям долговечности и надёжности при возведении зданий.
Что называется балкой при расчетах на прочность
Расчет балок на прочность обычно ведется по наибольшим нормальным напряжениям, возникающим в их поперечных сечениях. Обозначая эти напряжения 
, получаем условие прочности в виде
Здесь 
— допускаемое напряжение, зависящее в основном от материала балки и ее назначения (подробнее о выборе допускаемых напряжений см. § 8.2).
При расчете на прочность элементов конструкций, работающих на изгиб, возможны три следующих вида задач, различающихся формой использования условия прочности (41.7):
а) проверка напряжений (проверочный расчет);
б) подбор сечения (проектный расчет);
в) определение допускаемой нагрузки (определение грузоподъемности).
Методика решения этих задач для балок из пластичных и хрупких материалов различна, так как балки из пластичных материалов одинаково работают на растяжение и сжатие, а из хрупких материалов лучше работают на сжатие, чем на растяжение. Это влияет на применяемые формы поперечных сечений балок и на способ определения опасного сечения.
Известные различия имеются также в расчетах балок постоянного по всей длине и переменного поперечного сечения.
Кроме того, следует иметь в виду, что в некоторых (сравнительно редких) случаях расчет на прочность только по наибольшим нормальным напряжениям, действующим в поперечном сечении балки, недостаточен, и приходится дополнительно производить проверку прочности также по главным напряжениям, возникающим в наклонных сечениях, и по максимальным касательным напряжениям.
Рассмотрим основные случаи расчетов на прочность при прямом изгибе.
Балки постоянного поперечного сечения из пластичных материалов
Пластичные материалы одинаково сопротивляются как растяжению, так и сжатию: в связи с этим для них 
Поэтому балки из пластичных материалов обычно имеют поперечные сечения, симметричные относительно своих нейтральных осей, при которых в балках возникают одинаковые наибольшие растягивающие и сжимающие напряжения.
В рассматриваемом случае опасным является то поперечное сечение балки, в котором возникает наибольший по абсолютной величине изгибающий момент Мтах. Для этого сечения и составляется условие прочности. Опасными являются точки опасного поперечного сечения, наиболее удаленные от нейтральной оси.
Нормальные напряжения в этих точках определяются [в соответствии с выражением (21.7)] по формуле
Здесь для упрощения индекс 
при М и W не указан.