что называется тепловым излучением
Тепловое излучение
Теплово́е излуче́ние или лучеиспускание — передача энергии от одних тел к другим в виде электромагнитных волн за счёт их тепловой энергии. Тепловое излучение в основном приходится на инфракрасный участок спектра, т.е на длины волн от 0,74 мкм до 1000 мкм. Отличительной особенностью лучистого теплообмена является то, что он может осуществляться между телами, находящимися не только в какой-либо среде, но и вакууме.
Примером теплового излучения является свет от лампы накаливания.
Мощность теплового излучения объекта, удовлетворяющего критериям абсолютно чёрного тела, описывается законом Стефана — Больцмана.
Отношение излучательной и поглощательной способностей тел описывается законом излучения Кирхгофа.
Тепловое излучение является одним из трёх элементарных видов переноса тепловой энергии (помимо теплопроводности и конвекции).
Равновесное излучение — тепловое излучение, находящееся в термодинамическом равновесии с веществом.
Содержание
Основные свойства теплового излучения
Основные понятия и характеристики теплового излучения
Энергетическая светимость тела


Спектральная плотность энергетической светимости
Спектральная плотность энергетической светимости — функция частоты и температуры характеризующая распределение энергии излучения по всему спектру частот (или длин волн).
Аналогичную функцию можно написать и через длину волны
Можно доказать, что спектральная плотность энергетической светимости, выраженная через частоту и длину волны, связаны соотношением:
Поглощающая способность тела
Поглощающая способность тела — 

где 


Отражающая способность тела
Отражающая способность тела — 

где 


Абсолютно черное тело
Абсолютно черное тело — это физическая абстракция (модель), под которой понимают тело, полностью поглощающее всё падающее на него электромагнитное излучение

Серое тело
Серое тело — это такое тело, коэффициент поглощения которого не зависит от частоты, а зависит только от температуры

Объемная плотность энергии излучения
Объемная плотность энергии излучения — 
Спектральная плотность энергии
Спектральная плотность энергии — 
Следует отметить, что спектральная плотность энергетической светимости для абсолютно черного тела связана со спектральной плотностью энергии следующим соотношением:

Основные законы теплового излучения
См. также
Литература
Ссылки
Полезное
Смотреть что такое «Тепловое излучение» в других словарях:
ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ — (температурное излучение), эл. магн. излучение, испускаемое в вом и возникающее за счёт его внутр. энергии (в отличие, напр., от люминесценции, к рая возбуждается внеш. источниками энергии). Т. и. имеет сплошной спектр, положение максимума к рого … Физическая энциклопедия
ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ — электромагнитное излучение тел, имеющих температуру выше абсолютного нуля. Тепловое излучение испускает, например, атмосфера Земли. В более узком смысле инфракрасное излучение. Экологический энциклопедический словарь. Кишинев: Главная редакция… … Экологический словарь
ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ — электромагнитное излучение, которое испускает вещество, имеющее определенную температуру, за счет своей внутренней энергии. Если тепловое излучение находится в термодинамическом равновесии с веществом, оно называется равновесным, распределение… … Большой Энциклопедический словарь
тепловое излучение — температурное излучение Оптическое излучение, возникающее за счет тепловой энергии излучающей системы. Примечание Термин может применяться для обозначения как процессов излучения, так и результатов излучения. [Сборник рекомендуемых терминов.… … Справочник технического переводчика
Тепловое излучение — см. Излучение тепловое … Российская энциклопедия по охране труда
Тепловое излучение — – электромагнитное излучение вещества, возникающее вследствие его внутренней энергии и определяемое его термодинамической температурой и оптическими свойствами. [Терминологический словарь по бетону и железобетону. ФГУП «НИЦ «Строительство»… … Энциклопедия терминов, определений и пояснений строительных материалов
ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ — (температурное излучение) электромагнитное излучение (), возникающее за счёт внутренней (тепловой) энергии излучающего тела (твёрдого, жидкого, газообразного). Т. и. является одним из видов теплопередачи от одного тела к др. Т. и. абсолютно… … Большая политехническая энциклопедия
ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ — ТЕПЛОВОЕ излучение, электромагнитное излучение, испускаемое веществом за счет его внутренней энергии. Определяется температурой вещества. Попытка найти закон распределения энергии в спектре равновесного теплового излучения привела М. Планка к… … Современная энциклопедия
ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ — ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ, энергия, выделяемая твердыми телами, жидкостями или газами за счет их внутренней температуры, вне зависимости от ее числового выражения. Эта энергия возникает в результате колебания атомов объекта и выделяется в виде… … Научно-технический энциклопедический словарь
тепловое излучение — электромагнитное излучение, которое испускает вещество, имеющее определенную температуру, за счёт своей внутренней энергии. Если тепловое излучение находится в термодинамическом равновесии с веществом, оно называется равновесным, распределение… … Энциклопедический словарь
Общие сведения
В начале XIX века английский астроном и оптик Вильям Гершель, используя призму, наблюдал преломление солнечного света. В итоге он смог обнаружить, что тела при повышении температуры обладают излучением.
Лежало оно за пределами красной части спектра и получило название инфракрасное. Этот вид, как оказалось, в дальнейшем, был связан с природой колебаний атомов в кристаллической решётке и стал синонимом тепловому излучению.
Гершель установил, что инфракрасный свет подчиняется всем известным законам оптики. Через более чем сто лет советская учёная Глаголева-Аркадьева смогла получить опытным путём радиоволны, лежащие в области излучения совпадающим с тепловым. Это позволило заключить, что инфракрасный поток является разновидностью электромагнитной волны.
Условно тепловое излучение разделяют на три группы:
Как оказалось, инфракрасные лучи создаёт и тело человека. Но тепловое излучение оно может не только излучать, но и воспринимать. Оптик Харди предположил, что человек способен излучать в области характерной для абсолютно чёрного тела. Причём длина волны не зависит от возраста и других особенностей строения человеческого организма. Поэтому коэффициент излучения кожи приняли равным единице. Но практические исследования показали, что различия всё же есть. Оно несущественное и зависит от окружающей обстановки. Так, при температуре помещения 22 °C излучение уже нельзя отнести к коротковолновому.
Инфракрасный спектр наблюдается в вакууме. Его испускание можно обнаружить у нагретого металла, в земной атмосфере, на поверхности белого карлика. Оказалось, что излучение разных тел отличается не только длиной волны, но и интенсивностью. Но при этом наступает такой момент, когда физический объект находится в состоянии термодинамического равновесия. В этот момент неизменной остаётся не только температура, но и давление, объём, энтропия. Такое состояние часто называют равновесным. По сути, оно соответствует излучению спектра абсолютно чёрного тела и описывается формулой Планка.
Природа явления
Любое излучение не может существовать само по себе. Для его появления необходим источник. Испускаемое им излучение уносит энергию, которая после может принимать любой вид. Изучая закономерности тепловых лучей, учёные пытались установить связь между ними и световыми волнами. Простой опыт показывал, что если нагретое тело поместить в замкнутое пространство с зеркальными стенами, то через время все поверхности станут одинаковой температуры. Наступит тепловое равновесие.
После того как было изучено строение тел, открыты элементарные частицы и кристаллическая решётка, стало ясно, что любое твёрдое тело является излучателем электромагнитной волны. Обусловлено оно тем, что свободные частицы в равновесном состоянии обладают именно энергией, полученной за счёт тепловых колебаний. При этом обусловлено оно возбуждением атомов и молекул при соударениях.
Возбуждение частиц происходит за счёт того, что частицы, находящиеся на более высоком энергетическом уровне, сталкиваясь с молекулами, отдают им часть своей энергии. Но так как любая система всегда стремится занять энергетически наиболее выгодное состояние, то возбуждённые носители зарядов стремятся вернуться в предыдущее состояние, испуская при этом электромагнитную волну.
Естественно, теплоизлучение — это интенсивный процесс, но при этом зависящий от окружающих источник температур. Установлено, что вне зависимости от возникновения величина излучения снижается с уменьшением температуры. При достижении абсолютного нуля движение частиц прекращается. Следовательно, электромагнитная волна телом не генерируется, но в то же время оно остаётся способным поглощать энергию извне.
В зависимости от механизма тепловые колебания описываются следующим характеристиками:
Она нашла широкое практическое применение. Например, стало возможным узнать, сколько микрометров будет составлять излучение, исходящее от человека. Она равняется 9,35 мкм. Это действительно инфракрасное невидимое излучение. Знание этой величины даёт возможность использовать специальные приборы, позволяющие фиксировать отклонения теплового излучения.
В медицине с их помощью исследуют кровь, пульс. Кроме того, оказывая воздействие правильно подобранным нетепловым излучением на кожные рецепторы улучшают кровообращение, процессы метаболизма.
Зная каков механизм потери тепла излучением и пик длины волны можно создать лазер, эффективный измеритель температуры — пирометр. С помощью последнего возможно провести интересный эксперимент. Можно взять стальную пластину шероховатую, с одной стороны, а с другой — отшлифованную. Если её нагреть до 100 0 С, а потом замерить температуру пирометром, то можно увидеть, что результат измерения будет у разных сторон различаться. На шероховатой стороне количество излучаемой энергии выше. Объясняется этот эффект поверхностной плотностью, то есть поглощающей способностью.
Закон Стефана — Больцмана
Над энергией излучения чёрного тела в своё время задумались два физика Джозеф Стефан и Людвиг Больцман. Они смогли вывести формулу, которая описывала, как с увеличением температуры возрастает излучаемая энергия. На их законе основан принцип работы тепловизора. Это устройство с экраном, на который выводится изображение изучаемой поверхности тела. При этом в зависимости от мощности излучения участки тела имеют разный цвет. Так, наименьшая отображается синими тонами и соответствует холодным участкам. Наибольшая — красным цветом (нагретые места).
С помощью этой формулы, зная температуру тела, например, лампы накаливания, можно рассчитать, сколько энергии будет излучаться в пространство. Интересным фактом является то, что если предмет нагреть в два раза, то его тепловое испускание возрастёт в 16 раз. По сути, формула позволяет представить, какую энергию будет излучать в единицу времени тело площадью один квадратный метр. Другими словами, узнать отдаваемую мощность.
Таким образом, закон Стефана — Больцмана представляет зависимость интенсивности излучения, а формула Вина определяет частоту испускаемой волны. Инфракрасное испускание — это основной механизм передачи тепла происходящий с помощью лучистой энергии. Его часто называют тепловой радиацией облучения.
Тепловые лучи распространяются подобно световым лучам. Они передают энергию как излучение, а также проходят в безвоздушном пространстве. Например, тепловое излучение Земли состоит из баланса энергий процессов теплопередачи, излучения в атмосфере и на поверхности планеты. Основной приток энергии обеспечивают солнечные лучи, распространяющиеся в диапазоне от 0,1 до 4 мкм.
Способность тепловосприятия зависит от вида поверхности. Так, тела с тёмной и шероховатой нагреваются сильнее, чем светлые и гладкие тела. Они поглощают большую часть теплового излучения. В качестве примеров можно привести, нагрев тёмных волос, одежды солнечным светом. Но при этом, тёмные тела излучают и больше тепла по сравнению со светлыми.
Тепловое излучение тел
Декабрь 2000 года стал юбилейным годом возникновения квантовой физики и открытия постоянной Планка. Именно Макс Планк сумел выявить проблему спектрального распределения света, излучаемого нагретыми телами, чего классическая физика так и не смогла сделать. Он высказал гипотезу о колебательной системе, которая стала основным толчком для создания квантовой физики.
Температурное излучение
Источник, который излучает свет, забирает энергию. Существует большое количество механизмов, подводящих энергию к источнику света.
Когда такая энергия сообщается с помощью нагревания, ее принято называть тепловым или температурным излучением.
Изучение данного случая вызвало у физиков интерес, так как излучение могло находиться в состоянии термодинамического равновесия с нагретыми телами.
После изучения закономерностей ученые хотели найти связь между термодинамикой и оптикой.
При помещении нескольких тел в замкнутую полость с зеркальными стенками, которые имеют разную температуру, то из опыта было установлено, что вся система со временем приходит к тепловому равновесию. То есть при обмене энергией они испускают и поглощают ее. Равновесное состояние говорит о том, что эти процессы компенсируются, а плотность энергии доходит до определенного значения, которое зависит только от установленной температуры тел замкнутого пространства.
Излучение, находящееся в термодинамическом равновесии с определенной температурой, получило название равновесного или черного излучения. Плотность энергии и спектральный состав зависят от температуры.
При осмотре полости отверстия с установленным термодинамическим равновесием между излучением и нагретыми телами, глаза не смогут четко увидеть очертания тел и будет зафиксировано лишь свечение полости.
Если одно из тел полости может поглощать всю энергию любого спектрального состава, то тело называется абсолютно черным.
Заданная температура с тепловым излучением такого тела находится в состоянии теплового равновесия и имеет тот же спектральный состав, что и равновесие, которое его окружает. Иначе его установление было бы невозможно.
Поэтому задачи сводятся к исследованию спектрального состава абсолютно черного тела. Решить эту задачу классическая физика не может.
Чтобы равновесие было установлено в полости, необходимо испускание такого количества энергии, какое поглощают тела. Это является важнейшей закономерностью теплового излучения. Поэтому при заданной температуре абсолютно черное тело испускает больше энергии, чем другое тело, за промежуток времени.
Свет проникает через отверстие и с помощью отражений поглощается стенками, поэтому снаружи кажется совершенно черным. При разогревании полости до определенной температуры Т внутри устанавливается тепловое равновесие. Тогда излучение, выходящее через отверстие, можно отнести к изучению абсолютно черного тела. Исходя из рисунка, видно, как моделируется данное явление.
При увеличении температуры внутри полости энергия возрастает, спектральный состав изменяется.
Излучение черного тела
Конец ХХ века – это было время экспериментальных изучений. В 1879 году Йозеф Стефан проводил исследования.
В 1884 году Л. Больцман обнаружил данную зависимость. Такой закон получил название Стефана-Больцмана.
Излучательная способность абсолютно черного тела
Отсюда следует, что опыт имеет множество противоречий. Для решения задачи М. Планк основывался на классической физике.
Исследования показали, что энергия излучения и её поглощение нагретыми телами происходит с перерывами, так называемыми квантами.
Квантом называют минимальную порцию энергии, которая излучается или поглощается телом.
Гипотеза о прерывистом характере процессов излучения и поглощения излучения дала толчок на получение формулы спектральной совместимости абсолютно черного тела. Имеется форма записи формулы Планка, выражающая распределение энергии, исходя из частот, а не по длинам волн.
Значение с принимает скорость света, h – постоянная Планка, k – постоянная Больцмана, Т – абсолютная температура.
Решение проблемы излучения черного тела говорило о появлении новой эры в физике, ученым пришлось отказаться от классических представлений для понятия квантования.
Лекция №16. Тепловое излучение
1. Понятие теплового излучения и его характеристики
Итак, что такое тепловое излучение?
Рассмотрим случай, когда тело А расположено в полости Б, которая ограничена идеальной отражающей (непроницаемой для излучения) оболочкой С (рис.1). В результате многократного отражения от внутренней поверхности оболочки излучение будет сохраняться в пределах зеркальной полости и частично поглощаться телом А. При таких условиях система полость Б – тело А не будет терять энергию, а будет лишь происходить непрерывный обмен энергией между телом А и излучением, которое заполняет полость Б.

Если распределение энергии остается неизменным для каждой длины волны, то состояние такой системы будет равновесным, а излучение также будет равновесным. Единственным видом равновесного излучения является тепловое. Если по какой-то причине равновесие между излучением и телом сместится, то начинают протекать такие термодинамические процессы, которые вернут систему в состояние равновесия. Если тело А начинает излучать больше, чем поглощает, то тело начинает терять внутреннюю энергию и температура тела (как мера внутренней энергии) начнет падать, что уменьшит количество излучаемой энергии. Температура тела будет падать до тех пор, пока количество излучаемой энергии не станет равным количеству энергии, поглощаемой телом. Таким образом, наступит равновесное состояние.
Равновесное тепловое излучение имеет такие свойства: однородное (одинаковая плотность потока энергии во всех точках полости), изотропное (возможные направления распространения равновероятны), неполяризованное (направления и значения векторов напряженностей электрического и магнитного полей во всех точках полости изменяются хаотически).
Основными количественными характеристиками теплового излучения являются:
— энергетическая светимость — это количество энергии электромагнитного излучения во всем диапазоне длин волн теплового излучения, которое излучается телом во всех направлениях с единицы площади поверхности за единицу времени: R = E/(S·t), [Дж/(м 2 с)] = [Вт/м 2 ] Энергетическая светимость зависит от природы тела, температуры тела, состояния поверхности тела и длины волны излучения.
Энергетическая светимость тела в пределах каких-то длин волн вычисляется интегрированием Rλ,T = f(λ, T) для T = const:
![]() |
![]() |
![]() |
Коэффициент поглощения α зависит от природы поглощающего тела, длины волны поглощаемого излучения, температуры и состояния поверхности тела.
Среди тел есть такие тела, которые могут поглощать все тепловое излучение любых длин волн, которое падает на них. Такие идеально поглощающие тела называются абсолютно черными телами. Для них α =1.
Таким образом, при увеличении температуры изменяется не только полная энергия излучения, но и сама форма кривой распределения спектральной плотности энергетической светимости. Максимум спектральной плотности при увеличении температуры смещается в сторону более коротких длин волн. Поэтому закон Вина называют законом смещения.
![]() |
Представленные законы не позволяли теоретически найти уравнения распределения спектральной плотности энергетической светимости по длинам волн. Труды Релея и Джинса, в которых ученые исследовали спектральный состав излучения АЧТ на основе законов классической физики, привели к принципиальным трудностям, названных ультрафиолетовой катастрофой. В диапазоне УФ-волн энергетическая светимость АЧТ должна была достигать бесконечности, хотя в опытах она уменьшалась к нулю. Эти результаты противоречили закону сохранения энергии.
![]() |
Руководствуясь представлениями о квантовом излучении АЧТ, он получил уравнение для спектральной плотности энергетической светимости АЧТ:
![]() |
Эта формула находится в соответствии с опытными данными во всем интервале длин волн при всех температурах.
3. Излучение реальных тел и тела человека
Тепловое излучение, которое играет роль в жизни живых организмов делится на коротковолновую (от 0,3 до 3 мкм) и длинноволновую (от 5 до 100мкм). Источником коротковолнового излучения служат Солнце и открытое пламя, а живые организмы являются исключительно реципиентами такого излучения. Длинноволновая радиация и излучается, и поглощается живыми организмами.
Величина коэффициента поглощения зависит от соотношения температур среды и тела, площади их взаимодействия, ориентации этих площадей, а для коротковолнового излучения – от цвета поверхности. Так у негров происходит отражение лишь 18% коротковолнового излучения, тогда как у людей белой расы около 40% (скорее всего, цвет кожи негров в эволюции не имел отношение к теплообмену). Для длинноволнового излучения коэффициент поглощения приближен к 1.
4. Биологическое и терапевтическое действие тепла и холода
Тело человека постоянно излучает и поглощает тепловое излучение. Этот процесс зависит от температур тела человека и окружающей среды. Максимум ИК-излучения тела человека приходится на 9300нм.
При маленьких и средних дозах облучения ИК-лучами усиливаются метаболические процессы и ускоряются ферментативные реакции, процессы регенерации и репарации.
В результате действия ИК-лучей и видимого излучения в тканях образуются БАВ (брадикинин, калидин, гистамин, ацетилхолин, в основном вазомоторные вещества, которые играют роль в осуществлении и регуляции местного кровотока).
В результате действия ИК-лучей в коже активируются терморецепторы, информация от которых поступает в гипоталамус, в результате чего расширяются сосуды кожи, увеличивается объем циркулирующей в них крови, усиливается потовыделение.
Глубина проникновения ИК-лучей зависит от длины волны, влажности кожи, наполнения ее кровью степени пигментации и т.д.
На коже человека под действием ИК-лучей возникает красная эритема.
Применяется в клинической практике для влияния на местную и общую гемодинамику, усиления потовыделения, расслабления мышц, снижения болевого ощущения, ускорения рассасывания гематом, инфильтратов и т.д.
Основные показания применения ИК-терапии: острые негнойные воспалительные процессы, ожоги и обморожения, хронические воспалительные процессы, язвы, контрактуры, спайки, травмы суставов, связок и мышц, миозиты, миалгии, невралгии. Основные противопоказания: опухоли, гнойные воспаления, кровотечения, недостаточность кровообращения.
Холод применяется для остановки кровотечений, обезболивания, лечения некоторых заболеваний кожи. Закаливание ведет к долголетию.
Под действием холода снижается частота сердечных сокращений, артериальное давление, угнетаются рефлекторные реакции.
В определенных дозах холод стимулирует заживление ожогов, гнойных ран, трофических язв, эрозий, коньюктивитов.
В медицине используются криотерапия и гипертермия. Криотерапия включает методы, основанные на дозированном охлаждении тканей, органов. Криохирургия (часть криотерапии) использует локальное замораживание тканей с целью их удаления (часть миндалины. Если вся – криотонзилоэктомия. Можно удалять опухоли, например, кожи, шейки матки и т.д.) Криоэкстракция, основанная на криоадгезии (прилипании влажных тел к замороженному скальпелю) – выделение из органа части.
При гипертермии можно некоторое время сохранить функции органов ин виво. Гипотермию с помощью наркоза используют для сохранения функции органов при отсутствии кровоснабжения, поскольку замедляется обмен веществ в тканях. Ткани становятся стойкими к гипоксии. Применяют холодовой наркоз.
Осуществляют действие тепла с помощью ламп накаливания (лампа Минина, солюкс, ванна светотепловая, лампа ИК-лучей) с использованием физических сред, имеющих высокую теплоемкость, плохую теплопроводность и хорошую теплосохранящую способность: грязи, парафин, озокерит, нафталин и т.д.
5. Физические основы термографии.Тепловизоры
Существует 2 разновидности термографии:
— контактная холестерическая термография: в методе используются оптические свойства холестерических жидких кристаллов (многокомпонентные смеси сложных эфиров и других производных холестерина). Такие вещества избирательно отражают разные длины волн, что дает возможным получать на пленках этих веществ изображения теплового поля поверхности тела человека. На пленку направляют поток белого света. Разные длины волн по-разному отражаются от пленки в зависимости от температуры поверхности, на которую нанесен холестерик.
Под действием температуры холестерики могут изменять цвет от красного до фиолетового. В результате формируется цветное изображение теплового поля тела человека, которое легко расшифровать, зная зависимость температура-цвет. Существуют холестерики, позволяющие фиксировать разницу температур 0,1 градус. Так, можно определить границы воспалительного процесса, очаги воспалительной инфильтрации на разных стадиях ее развития.
В онкологии термография позволяет выявить метастатические узлы диаметром 1,5-2мм в молочной железе, коже, щитовидной железе; в ортопедии и травматологии оценить кровоснабжение каждого сегмента конечности, например, перед ампутацией, опередить глубину ожога и т.д.; в кардиологии и ангиологии выявить нарушения нормального функционирования ССС, нарушения кровообращения при вибрационной болезни, воспалении и закупорке сосудов; расширение вен и т.д.; в нейрохирургии определить расположение очагов повреждения проводимости нерва, подтвердить место нейропаралича, вызванного апоплексией; в акушерстве и гинекологии определить беременность, локализацию детского места; диагностировать широкий спектр воспалительных процессов.
— Телетермография – базируется на превращение ИК-излучения тела человека в электрические сигналы, которые регистрируются на экране тепловизора или другом записывающем устройстве. Метод бесконтактный.
ИК-излучение воспринимается системой зеркал, после чего ИК-лучи направляются на приемник ИК-волн, основную часть которого составляет детектор (фотосопротивление, металлический или полупроводниковый болометр, термоэлемент, фотохимический индикатор, электронно-оптический преобразователь, пьезоэлектрические детекторы и т.д.).
Электрические сигналы от приемника передаются на усилитель, а потом – на управляющее устройство, которое служит для перемещения зеркал (сканирование объекта), разогревания точечного источника света ТИС (пропорционально тепловому излучению), движения фотопленки. Каждый раз пленка засвечивается ТИС соответственно температуре тела в месте исследования.
После управляющего устройства сигнал может передаваться на компьютерную систему с дисплеем. Это позволяет запоминать термограммы, обрабатывать их с помощью аналитических программ. Дополнительные возможности предоставляет цветные тепловизоры (близкие по температуре цвета обозначить контрастными цветами), провести изотермы.
Многие копании в последнее время признают тот факт, что «достучаться» до потенциального клиента, порой, достаточно сложно, его информационное поле настолько загружено различного рода рекламными сообщениями, что таковые просто перестают восприниматься.
Активные продажи по телефону становятся одним из наиболее эффективных способов увеличения продаж в короткие сроки. Холодные звонки направлены на привлечение клиентов, которые ранее не обращались за товаром или услугой, но по ряду факторов являются потенциальными клиентами. Набрав телефонный номер, менеджер активных продаж должен четко осознавать цель холодного звонка. Ведь телефонные переговоры требуют от sales manager особого мастерства и терпения, а так же знание техники и методики ведения переговоров.























