что называется выносливостью сопротивление конструкции

Что называется выносливостью сопротивление конструкции

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР

Основные термины, определения и обозначения

Fatigue strength. Terms, definitions and symbols

Постановлением Государственного комитета стандартов Совета Министров СССР от 7 июля 1978 г. N 1839 срок действия установлен с 01.01.1979 г. до 01.01.1984 г.*

Переиздание. Январь 1981 г.

Настоящий стандарт устанавливает применяемые в науке и технике термины, определения и обозначения основных понятий, относящихся к методам испытаний и расчетов на усталость металлов и сплавов.

Термины и обозначения, установленные настоящим стандартом, обязательны для применения в документации всех видов, учебниках, учебных пособиях, технической и справочной литературе.

Для каждого понятия установлен один стандартизованный термин.

Применение терминов-синонимов вместо стандартизованного термина не допускается. Недопустимые к применению термины-синонимы приведены в стандарте в качестве справочных и обозначены пометой «Ндп».

Стандарт разработан с учетом рекомендации ИСО Р 373 и рекомендации СЭВ РС 36-63.

Ко всем терминам приведены эквиваленты на немецком (D) языке. В качестве справочных к большинству терминов приведены эквиваленты на английском (E) и французском (F) языках.

В стандарте приведены алфавитные указатели содержащихся в нем терминов на русском, немецком, английском и французском языках.

В справочном приложении 1 приведены дополнительные термины, рекомендуемые для применения при проведении расчетов и испытаний на усталость, в справочном приложении 2 даны пояснения к некоторым терминам.

Источник

Сопротивление усталости

Основные понятия

Многие детали машин работают в условиях переменных во времени напряжений. Так, вращающиеся валы и оси, нагруженные постоянными изгибающими силами, работают при переменных нормальных напряжениях изгиба.

Совокупность последовательных значений переменных напряжений за один период процесса их изменения называется циклом.

Обычно цикл представляют в виде графика, в котором по оси абсцисс откладывается время, а по оси ординат — напряжения (рис. 38.1).

Цикл характеризуется максимальным , минимальным и средним напряжениями. Рассчитывается среднее значение напряжений , амплитуда цикла и коэффициент асимметрии цикла

Все приведенные определения и соотношения можно записать и для касательных напряжений.

Цикл, при котором максимальное и минимальное напряжения равны по величине и обратны по знаку, называют симметричным циклом (рис. 38.2).

Остальные циклы называют асимметричными. Часто встречается отнулевой, или пульсирующий, цикл, минимальное напряжение при этом цикле равно нулю, среднее напряжение равно амплитуде (рис. 38.3).

Переменные напряжения возникают в осях вагонов, рельсах, рессорах, валах машин, зубьях колес и многих других случаях.

Появление трещин под действием переменных напряжений называют усталостным разрушением.

Усталостью называют процесс накопления повреждений в материале под действием повторно-переменных напряжений.

Характерный вид усталостных разрушений — трещины и часть поверхности блестящая в изломе. Такой характер излома вызван многократным нажатием, зашлифованностью частей детали.

Опыт показывает, что усталостное разрушение происходит при напряжениях ниже предела прочности, а часто и ниже предела текучести.

Способность материала противостоять усталостным разрушениям зависит от времени действия нагрузки и от цикла напряжений. При любой деформации нагружение с симметричным циклом наиболее опасно.

Опытным путем установлено, что существует максимальное напряжение, при котором материал выдерживает, не разрушаясь значительное число циклов.

Наибольшее (максимальное) напряжение цикла, при котором не происходит усталостного разрушения образца из данного материала после любого большого числа циклов, называют пределом выносливости.

Для определения предела выносливости изготавливают серию одинаковых образцов и проводят испытания при симметричном цикле изгиба. Образцы имеют цилиндрическую форму, гладкую поверхность (полированную) и плавные переходы.

Образцы устанавливают на испытательную машину и нагружают так, чтобы напряжение составляло примерно 80% от предела прочности. После некоторого числа циклов образец разрушается. Фиксируют максимальное напряжение и число циклов до разрушения.

Испытания повторяют, постепенно снижая нагрузку на каждый последующий образец и фиксируя число циклов до разрушения образцов.

По результатам испытаний строят график зависимости между максимальным напряжением и числом циклов нагружений до разрушения. График называют кривой усталости (рис. 38.4). В большинстве случаев после числа циклов нагружений более 107 кривая приближается к прямой, параллельной оси абсцисс.

— число циклов нагружения;

— предел выносливости:

— предел выносливости при симметричном цикле ();

— предел выносливости при отнулевом цикле ();

— число циклов, при котором определяют предел выносливости (базовое число циклов).

Если провести испытания при асимметричном цикле, кривая ляжет выше, т. е. выносливость материала повысится.

Предел выносливости, определенный путем стандартных испытаний, является одной из механических характеристик материала.

Факторы, влияющие на сопротивление усталости

Местные напряжения значительно выше номинальных напряжений, возникающих в гладких деталях.

Влияние концентрации напряжений учитывается коэффициентом .

— эффективный коэффициент концентрации напряжений, зависит от формы поверхности.

— масштабный коэффициент, коэффициент влияния абсолютных размеров.

При специальной обработке он может быть больше единицы: поверхность оказывается прочнее сердцевины.

— коэффициент влияния шероховатости;

— коэффициент влияния упрочнения, .

Одновременный учет действия всех факторов, понижающих предел выносливости, можно провести с помощью коэффициента

Предел выносливости в расчетном сечении будет равен

Основы расчета на прочность при переменных напряжениях

Расчеты по нормальным и касательным напряжениям проводятся аналогично.

Расчетные коэффициенты выбираются по специальным таблицам.

При расчетах определяют запасы прочности по нормальным и касательным напряжениям.

Запас прочности по нормальным напряжениям:

Запас прочности по касательным напряжениям:

где — амплитуда цикла нормальных напряжении; — амплитуда цикла касательных напряжений.

Полученные запасы прочности сравнивают с допускаемыми. Представленный расчет является проверочным и проводится при конструировании детали.

Эта теория взята со страницы решения задач по предмету «техническая механика»:

Возможно эти страницы вам будут полезны:

Образовательный сайт для студентов и школьников

Копирование материалов сайта возможно только с указанием активной ссылки «www.lfirmal.com» в качестве источника.

© Фирмаль Людмила Анатольевна — официальный сайт преподавателя математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института

Источник

Раздел 2. Усталость и выносливость деталей машин

Характеристики цикла при переменных напряжениях в деталях машин

Многие детали машин или их элементы, такие, как валы, зубья зубчатых колес и другие, работают в условиях, когда возникающие в них напряжения периодические изменяют свое значения или значение и знак.

По характеру изменения во времени нагрузки в машинах делят на постоянные и переменные.

Статическое нагружение вызывает в материале детали постоянное напряжение, которое не изменяется в течение длительного времени ни по величине, ни по направлению.

Постоянные нагрузки могут вызывать переменные напряжения. Так, при вращении вала, нагруженного изгибающим моментом, один и те же волокна его оказываются попеременно то в растянутой, то в сжатой зоне. Так же поочередный вход в зацепление зубьев колес вызывает в них изменение напряжений.

Причиной изменения напряжений может быть и переменный характер действия внешней нагрузки. Переменность нагрузки, например, автомобиля может связана: с загрузкой (автомобиль может ехать с полной загрузкой, с частичной или без груза), с рельефом местности (езда под гору, по ровной местности, в гору), с видом и качеством дорожного полотна или грунта (грунтовая дорога, асфальт, булыжная мостовая), с остановом и разгоном у светофора, с квалификацией водителя и т.д. Каждый из этих факторов может изменять нагрузку в несколько раз.

Цикл переменных напряжении характеризуют (рис.1):

1. максимальным напряжением σ _max ;

2. минимальным напряжением σ _min ;

3. средним напряжением цикла σ _m =0,5( σ _max + σ _min );

5. коэффициентом асимметрии цикла R = σ _min / σ _max ;

Если R =0 ( σ _min = 0; σ _m = σ _a =0,5 σ _max ; ρ =1; а=0,5), то имеем отнулевой цикл напряжений (рис.1, в). Пульсирующее нагружение в соответствии с отнулевым циклом (когда напряжения изменяются от нуля до максимума) имеют: зубья зубчатых колес при работе в одну сторону, толкатели и шатуны тихоходных механизмов с малой нагрузкой холостого хода, нереверсивные валы (напряжения кручения).

Если R =-1 ( σ _m =0; σ _a = σ _max ; ρ = ∞ ; а=1), то цикл напряжений называется симметричным (рис.1, а). Этот цикл является наиболее неблагоприятным для работы детали, так как характеризуются изменением не только значения, но и знака действующих напряжений (знакопеременный цикл). Здесь наибольшие и наименьшие напряжения противоположны по знаку и одинаковы по модулю (напряжения изгиба при вращении валов и осей).

Если R =1 ( σ _a =0; σ _max = σ _min = σ _m = σ ; ρ =0; а=0), действуют постоянные статические напряжения.

Предел выносливости для отнулевого цикла обозначают индексом «0» ( σ ₀ ; τ ₀), для симметричного цикла – «-1» ( σ _-1 ; 𝜏 _-1), то есть коэффициент асимметрии цикла «r» сопровождает обозначение предела выносливости ( σ _r ; τ _r ).

Общее число циклов за промежуток время L_h , ч:

Усталость деталей машин, ее природа и процесс разрушения

В процессе эксплуатации машин на детали действуют пульсирующие или циклические нагрузки, напряжение от которых вызывает усталостные разрушения. Опыты показывают, что эти детали длительное время подвергавшиеся действию переменных напряжений, разрушаются при напряжениях, значительно меньших, чем временное сопротивление σ _в (иначе предел прочности).

Разрушение при циклическом нагружении происходит вследствие возникновения микротрещин в зоне концентрации напряжений. Трещины постепенно развиваются, проникая вглубь, поперечное сечение деталей ослабляется и в некоторый момент происходит мгновенное разрушение.

Под усталостью понимают процесс постепенного накопления повреждений материала под действием переменных напряжений, приводящих к изменению свойств, образования трещин, их развитию и разрушению. Свойство материала противостоять усталости называется выносливостью.

Необходимо отметить, что усталость металла отличается от биологической усталости, если у живого организма во время отдыха усталость восстанавливается, то у детали повреждения в процессе усталости накапливаются и являются необратимыми. Процесс носит сложный характер. Проблему усталости и прочности сформулировал американский проф. Джон Коллинз:

1. Оценка долговечности менее точна, чем расчеты на прочность.

2. Усталостные характеристики не могут быть получены из механических свойств, их необходимо измерять непосредственно.

3. Для подтверждения требуемой долговечности необходимо проведение испытаний прототипа конструкции.

4. Материалы и конфигурации конструкции должны подбираться из условий обеспечения медленного распространения трещин и возможности обнаружения их до достижения или опасных размеров.

5. Результаты разных тождественных испытаний могут отличаться друг от друга, и это требует статистической обработки.

6. Для достижения требуемой надежности приходится применять концепцию «безопасного повреждения» конструкции. Это означает, что даже разрушение какого-либо элемента конструкции не нарушит работоспособности в течение некоторого непродолжительного периода времени.

Другая область – циклическое нагружение, при котором деформация во время каждого цикла в значительной степени упруга. Для этой области характерны малые напряжения (нагрузки) и большое число циклов до разрушения. Эта область называется многоцикловой усталостью и характеризуется долговечностью более 10 6 …10 7 циклов.

На рис. 2 показано разрушение вала малоуглеродистой пластичной стали в изложении проф. Дж. Коллинза, где 1 – начало разрушения, 2 – шероховатая поверхность, 3 – гладкая поверхность, 4 – радиальные усы, 5 – область среза; а – малая относительная скорость роста трещины; b – большая относительная скорость распространения трещины; с – конечная стадия разрушения.

Рис. 2. Разрушение вала из малоуглеродистой стали

Рис. 3. Усталостный излом шейки коленчатого вала

Здесь 1 – локальная зона, в которой возникает начальная микроскопическая трещина усталости. Место, где начинается ее развитие, называется фокусом излома. Малую зону, прилегающую к фокусу излома и соответствующую начальной макроскопической трещине усталости, называют очагом разрушения. При больших уровнях переменных напряжений могут быть несколько фокусов и очагов разрушения. Чаще всего фокус и очаг разрушения располагаются у поверхности детали, где бывают дефекты и возникают наибольшие напряжения.

Далее образуются ступеньки и рубцы 2, при слиянии параллельных трещин, развивающихся из нескольких очагов. Отмечают на изломе участки развития трещины, на котором видны усталостные линии 3, являющиеся следами фронта продвижения трещины с гладкой блестящей поверхностью.

После распространения усталостной трещины на большую часть поперечного сечения происходит ускоренное развитие трещины 4 и долом 5. Зона долома 5 носит характер хрупкого разрушения и имеет шероховатую поверхность.

Как видим из рис. 2 и 3, объяснения механизма разрушения научных школ США и России имеют общность и некоторые отличия.

Таким образом, усталость является одним из видов разрушения с переменными амплитудами напряжений при эксплуатации машин со случайным спектром нагружения. Кривые усталости строятся при постоянной амплитуде напряжения для каждой точки, поэтому конструктору необходимо иметь теорию или гипотезу, подтвержденную экспериментально.

К настоящему времени предложено много гипотез накопления повреждении. Первая гипотеза была предложена в 1924 году А. Пальмгреном и развита Майнером, которая называется правилом линейного суммирования повреждении (рис. 4).

Рис. 4. Зависимость поврежденности при усталости D_i / D _𝚺 от относительного числа циклов n_i / N _𝚺

Согласно кривой усталости при действии напряжения с постоянной амплитудой σ ₁ полное разрушение произойдет через N₁ циклов. В результате действия напряжения σ ₁ с числом циклов n₁ (n₁ D₁. Воздействие спектра различных уровней напряжений приводит к поврежденности D_i для каждого уровня напряжения σ _i из этого спектра. При этом предполагается, что полное разрушение произойдет, если

Гипотеза А. Пальмгрена утверждает, что доля поврежденности при любом уровне амплитуды напряжения цикла σ ₁ прямо пропорциональна отношению числа циклов его действия к полному числу циклов, т.е.

n 1 N 1 + n 2 N 2 + n 3 N 3 +…+ n i N i ≥1 или i =1 i n i N i ≥1. (2)

Эти соотношения (1) и (2) представляют собой формулировку гипотезы Пальмгрена или правила линейного суммирования повреждений.

Если произвести лабораторные испытания с напряжениями двух уровней σ ₁> σ ₂, то суммы Σ n_i / N_i в порядке очередности будут значительно отличаться. Для возрастающей последовательности напряжений сумма Σ n_i / N_i будет больше единицы, а для убывающей – меньше единицы. Таким образом, экспериментальные суммы в момент разрушения колеблются в пределах от 0,25 до 4 в зависимости от порядка прикладывания циклических напряжений. Если различные амплитуды напряжений изменяются по нормальному закону, по мнению Д.Н. Решетова или квазислучайному закону, по мнению Дж. Коллинза, то экспериментальные суммы Σ n_i / N_i в момент разрушения приблизятся к единице. Вообще n в этом случае суммы колеблются от 0,6 до 1,6 (рис. 4).

Как показывают эксперименты, напряжение с возрастающей амплитудой вызывает больше повреждения, чем такие же циклы напряжений, расположенные в порядке убывания амплитуд. В этой связи, кроме гипотезы Пальмгрена, имеются гипотезы Марко – Старки, Марина, Мэнсона, Генри, Гатса, Кортена – Долана и другие.

Рис. 5. Пример квазислучайной зависимости напряжения от времени

Принято считать, что процесс усталостного разрушения состоит из трех фаз. Первая фаза – возникновение трещины, вторая – распространение трещины и, наконец, трещина достигнет критического размера и процесс разрушения завершает третья фаза – быстрый неустойчивый рост трещины до полного разрушения. Моделирование всех фаз не завершено.

Таким образом, расчеты на долговечность и надежность следует считать приближенным, и носят они вероятностный характер.

Предел выносливости материалов

Для расчетов на прочность при повторно – переменных напряжениях требуется знание механических характеристик материала. Их определяют испытанием на сопротивление усталости серии стандартных тщательно отполированных образцов на специальных машинах. Наиболее простым является испытание на изгиб при симметрическом цикле напряжений.

Кривые усталости показывают, что:

– разрушающее напряжение в области малых N близко к показателям статической прочности;

– по мере увеличения N величина разрушающих напряжений уменьшается и при некотором числе циклов стабилизируется;

– ордината горизонтального участка кривой усталости является пределом выносливости.

Для большинства конструкционных сталей предел выносливости определяют при 10 6 …10 7 циклов. Эти значения и берут за базу испытаний. Для цветных металлов, например алюминия, даже при числе циклов 10 7 …10 8 наблюдается дальнейшее медленное падение разрушающего напряжения. В этом случае говорят об ограниченном пределе выносливости (обычно это 5 ∙ 10 7 ).

Впервые натурные испытания осей железнодорожных вагонов были проведены с 1857 года по 1870 год Августом Вёлером на изгиб, кручение и осевое нагружение. Кривая выносливости Вёлера показанная на рис.7 присуща для деталей из сплавов цветных металлов. Постоянство показателя кривой выносливости сохраняется вплоть до очень малого уровня напряжения. Поэтому введено понятие условный предел выносливости и базовое число циклов.

Рис.7. Кривая выносливости Вёлера

Условным пределом выносливости 𝛔 _lim или пределом ограниченной выносливости называется наибольшее максимальное напряжение, при котором не происходит разрушение, когда осуществляется определенное число циклов, принятое за базу – N_lim = N_G = N ₀.

В логарифмических координатах уравнение соответствует прямой линии с показателем кривой выносливости q =8 ÷ 15 для гладких образцов при симметричном цикле.

Вообще допущение о горизонтальности правой ветви выносливости противоречит физической сущности явления усталости, если рассматривать усталость как результат потерь на гистерезис при нагружении и разгрузке детали переменного режима работы. Оно также не согласуется с дислокационной теорией разрушения Тейлора, Оравана и Полани, которая подтверждает процесс постепенного искажения кристаллической решетки и структуры вследствие движения дислокаций и скопления вакансий под действием внутренних напряжений, в результате происходит образование очагов микротрещины даже в идеальных условиях.

Если учесть то обстоятельство, что фокусом трещинообразования по данным МГТУ им. Н.Э. Баумана могут быть микронеровности поверхности при R_Z>1 мкм или внутренние волосовины длиной l>20 мкм, то на длительную выносливость оказывает влияние напряжение меньше предела выносливости.

При отсутствии табличных экспериментальных данных по ГОСТ 25.504-82 принимают следующие соотношения:

Ψ σ =0,02+2 σ в / 10 4 ; Ψ τ =0,01+ σ в / 10 4

где σ в — математическое ожидание предела прочности из 14 образцов по 14 плавкам. Так, для углеродистой стали:

Местные напряжения в деталях машинах

Опытным путем установлено, что на значение предела выносливости влияют размеры, форма и состояние поверхностей деталей.

Влияние размеров. Чем больше абсолютные размеры поперечного сечениях детали, тем меньше предел выносливости, так как в большей степени проявляются неоднородность механических свойств и внутренние структурные дефекты металла (раковины, шлаковые включения на границах зерен и др.). Это учитывают коэффициентом влияния абсолютных размеров поперечного сечения К _d (табл. 1, рис. 8).

Таблица 1. Значения коэффициента К _d (выборка)

Источник