что называют явлением самоиндукции

III. Основы электродинамики

Тестирование онлайн

Явление самоиндукции

Мы уже изучили, что около проводника с током возникает магнитное поле. А также изучили, что переменное магнитное поле порождает ток (явление электромагнитной индукции). Рассмотрим электрическую цепь. При изменении силы тока в этой цепи произойдет изменение магнитного поля, в результате чего в этой же цепи возникнет дополнительный индукционный ток. Такое явление называется самоиндукцией, а ток, возникающий при этом, называется током самоиндукции.

Индуктивность контура зависит от его формы и размеров, от магнитных свойств окружающей среды и не зависит от силы тока в контуре.

ЭДС самоиндукции определяется по формуле:

Явление самоиндукции подобно явлению инерции. Так же, как в механике нельзя мгновенно остановить движущееся тело, так и ток не может мгновенно приобрести определенное значение за счет явления самоиндукции. Если в цепь, состоящую из двух параллельно подключенных к источнику тока одинаковых ламп, последовательно со второй лампой включить катушку, то при замыкании цепи первая лампа загорается практически сразу, а вторая с заметным запаздыванием.

При размыкании цепи сила тока быстро уменьшается, и возникающая ЭДС самоиндукции препятствует уменьшению магнитного потока. При этом индуцированный ток направлен так же, как и исходный. ЭДС самоиндукции может во многом раз превысить внешнюю ЭДС. Поэтому электрические лампочки очень часто перегорают при выключении света.

Источник

Что такое самоиндукция?

Явление электромагнитной индукции очень часто наблюдается в электротехнике. Взаимное влияние электрических и магнитных полей иногда приводит к интересным результатам. Самоиндукция – частный случай электромагнитной индукции.

Общеизвестно, что причиной порождения электрического тока является переменное магнитное поле. Именно этот принцип реализован в конструкциях современных генераторов. Природа самоиндукции также связана с электромагнетизмом, но это явление проявляется она по-другому.

Определение

Рассмотрим схему катушки, по обмоткам которой протекает электрический ток (рис. 1). Так как вокруг проводника, который находится под током, всегда существует связанное с ним магнитное поле, то силовые линии этого поля пронизывают плоскости витков. В результате такого взаимодействия соленоиды образуют собственное магнитное поле, магнитные линии которого замыкаются за его пределами.

Рис. 1. Магнитное поле катушки

Частным случаем катушки является замкнутый контур (один виток). В нём, как и в катушке, образуется собственное магнитное поле (см. рис. 2). Если ток постоянный, то в контуре никаких изменений не происходит.

Но при изменении параметров, например, в результате размыкания цепи, изменяется магнитный поток, создаваемый электрическим полем, что является причиной возникновения ЭДС индукции. Аналогичное изменение произойдёт и в случае замыкания цепи.

Изменение параметров магнитного поля вызывает появление вихревого электрического поля, что в свою очередь приводит к возбуждению индуктивной электродвижущей силы. Возникновение ЭДС индукции, в результате изменения ток в замкнутом контуре, называется самоиндукцией.

Магнитный поток, ограниченный поверхностью контура, меняется прямо пропорционально изменению тока, циркулирующего в нём.

Рис. 2. Явление самоиндукции

Направление вектора ЭДС самоиндукции не совпадает с направлением тока в период его возрастания (при замыкании цепи), но он сонаправлен с ним в период убывания (разъединения цепи). Такое действие проявляется в замедлении появления тока в соленоиде при замыкания цепи, или в его задержке на какое-то время после разрыва цепи.

Описанное явление можно наблюдать на опыте с лампочками, одна из которых подключена последовательно с индуктивностью (см. рис. 3).

Рис. 3. Схема опыта с лампочками

Как видно на рисунке слева, ток от источника питания, проходящий через лампочку 2, при замыкании контактов встретит сопротивление вихревых токов, поскольку они противоположно направлены. Поэтому зажигание этой лампочки произойдёт с задержкой.

На время включения лампочки 1 вихревые токи повлияют, но сила тока в её цепи уменьшится после зажигания лампы 2. При отключении цепи от источника питания произойдёт обратный процесс: лампочка в цепи индуктивности некоторое время будет медленно угасать, а вторая лампа потухнет сразу после разъединения контактов.

График на рисунке 4 красноречиво объясняет эффект задержки.

Рис. 4. Иллюстрация задержки изменения тока в цепи индуктивности

Обратите внимание на нелинейность изменения силы тока по времени.

Аналогичные процессы происходят в цепи, состоящей из одной катушки. На рисунке 5 изображена такая схема и график изменения силы тока.

Рис. 5. Возникновение самоиндукции

Остаётся добавить, что скорость изменение величины ЭДС зависит от количества витков соленоида. Чем больше витков, тем больше влияние вихревых токов, на параметры цепи.

В случае с переменным током амплитуда ЭДС самоиндукции пропорциональна амплитуде синусоиды питания, её частоте и индуктивности катушки.

Синусоидальный ток, проходя через катушку индуктивности, сдвигается по фазе на величину π/2. Именно этот сдвиг является причиной отставания собственного тока катушки от тока, вырабатываемого источником питания.

Формулы

Собственный магнитный поток контура (Ф) связан прямо пропорциональной зависимостью с индуктивностью (L) этого контура и величиной тока в нём (i). Данная зависимость выражается формулой: Ф = L×i. Коэффициент пропорциональности L принято называть коэффициентом самоиндукции или же просто индуктивностью контура.

При этом индуктивность контура пребывает в зависимости от его геометрии, площади плоскости ограниченной витком и магнитной проницаемости окружающей среды. Но этот коэффициент не зависит от силы тока в контуре. Если же форма, линейные размеры и магнитная проницаемость не изменяются, то для определения величины индуктивной ЭДС применяется формула:

где E_{самоинд.} – ЭДС самоиндукции, Δi – изменение силы тока за время Δt.

Индуктивность

Выше мы отметили, что индуктивность контура зависит от его геометрии и размеров, а также от магнитной проницаемости среды. Если речь идёт о катушке, то эти утверждения справедливы и для неё. На индуктивность катушки влияет её диаметр и количество витков. Индуктивность существенно повышается, если в катушку добавить ферромагнитный сердечник.

Магнитные поля отдельных витков катушки складываются. Если витков достаточно много, то ток, протекающий через катушку, образует вокруг неё сильное магнитное поле, реагирующее на изменения электрического поля. Индуктивность является той величиной, которая характеризует то, насколько сильно проводник, из которого состоят витки, противодействует электрическому току.

Чем больше индуктивность катушки и чем выше скорость прерывания её цепи, тем больший всплеск ЭДС произойдёт в цепи. При этом полярность вихревых токов на выводах катушки противоположна направлению тока источника питания.

Индуктивность (то есть коэффициент пропорциональности) является важной характеристикой катушек, дросселей и других контурных элементов. Этот параметр можно сравнить с ёмкостью конденсаторов. Тем более что действие катушки индуктивности и конденсатора в электрических цепях очень похожи. RL и RC цепочки часто используют для сглаживания всплесков напряжений в различных фильтрах.

Единицей измерения индуктивности в международной системе СИ является генри. Величина размеров в 1 Гн – это такая индуктивность, при которой ЭДС составляет 1 В, при скорости изменения тока на 1 А за секунду.

Индуктивность определяет количество энергии, выделяющейся в результате действия собственного магнитного поля при самоиндукции. Эту энергию легко рассчитать по формуле: W_м = LI 2 /2.

Собственная энергия катушки численно равна работе, которую необходимо выполнить источником питания при преодолении ЭДС самоиндукции.

Важно знать, что в результате резкого разрыва цепи с большой индуктивностью, энергия высвобождается в виде искры или даже с образованием дугового разряда.

Примеры использования на практике

Явление самоиндукции нашло широкое практическое применение. Автолюбители прекрасно знают, что такое катушка зажигания. Без неё карбюраторный двигатель не запустится.

Работает этот важный узел следующим образом:

В современных автомобилях разрыв цепи выполняет электроника, но суть от этого не меняется – для образования искры по-прежнему используется энергия самоиндукции.

Мы уже упоминали о сетевых фильтрах, в которых используется явление самоиндукции. RL цепочка реагирует на любое изменение параметров. При его возрастании она задерживает во времени пиковые скачки и заполняет собственными вихревыми токами провалы. Таким образом, происходит сглаживание напряжения в электрически цепях.

В блоках питания электронной аппаратуры таким же способом убирают:

Самоиндукция дросселей используется в люминесцентных лампах для розжига электродов. После срабатывания стартера происходит разрыв контактов, в результате чего в дросселе наводится ЭДС самоиндукции. Энергия дросселя разжигает дугу на электродах, и люминесцентная лампа начинает светиться.

Перечисленные примеры демонстрируют полезное применение самоиндукции. Однако, как это всегда бывает, индуктивная ЭДС может наносить вред. При разъединении контактов выключателей, нагрузкой которых являются цепи с большой индуктивностью, возможны дуговые разряды. Они разрушают контакты, замедляют время защиты и т.п. С целью снижения риска от негативных влияний самоиндукции автоматические выключатели оборудуют дугогасительными камерами.

В таких случаях приходится принимать меры для нейтрализации энергии ЭДС самоиндукции. Ещё большая потребность в рассеянии энергии самоиндукции возникает в полупроводниковых ключах, чувствительных к пробоям.

В промышленности и энергетике самоиндукция является серьёзной проблемой. При отключении нагруженных линий ЭДС самоиндукции может достигать опасных для жизни величин. Это требует дополнительных затрат на принятие мер предосторожности. В частности, необходимо устанавливать на линиях устройства, препятствующие молниеносному размыканию цепи.

Источник

Физика. 11 класс

Конспект урока

Урок 6. Самоиндукция. Индуктивность

Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:

1) индуктивность, самоиндукция, ЭДС самоиндукции;

2) использование явления электромагнитной индукции, принцип действия электрогенератора и электродинамического микрофона;

3) аналогия между самоиндукцией и инертностью;

4) закон самоиндукции, границы его применимости;

5) ЭДС индукции в движущихся проводниках.

Самоиндукцией называют явление возникновения ЭДС индукции в самом проводнике, по которому идет переменный ток. Эта ЭДС называется ЭДС самоиндукции .

Величину L называют индуктивностью контура или его коэффициентом самоиндукции.

Индуктивность проводника равна 1 Гн, если в нём при равномерном изменении силы тока на 1 А за 1 с возникает ЭДС самоиндукции 1 В.

Энергия магнитного поля, созданного током, проходящим по участку цепи с индуктивностью L равна произведения индуктивности и квадрата силы тока деленная на два.

Магнитное поле, созданное электрическим током, обладает энергией, прямо пропорциональной квадрату силы тока.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

Основное содержание урока

При самоиндукции проводящий контур выполняет двойную роль: переменный ток в проводнике вызывает появление магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром. А так как магнитный поток изменяется со временем, то появляется ЭДС индукции .

По правилу Ленца, в момент нарастания тока напряженность вихревого электрического поля направлена против тока, препятствуя нарастанию тока. В момент уменьшения тока вихревое поле наоборот поддерживает его.

ЭДС самоиндукции E_si может быть больше ЭДС источника тока.

Генератор – это устройство, преобразующее энергию того или иного вида в электрическую энергию.

Генератор состоит из подвижной части – ротора, и неподвижной части – статора.

Все генераторы состоят из магнита или электромагнита, создающего магнитное поле, и рамки (обмотки) в которой индуцируется ЭДС.

По закону электромагнитной индукции Фарадея, в условиях, когда проводник движется внутри магнитного поля, образуется эффект пересечения магнитных силовых линий. На заряды со стороны магнитного поля действует сила Лоренца и внутри проводника свободные заряды приходят в направленное движение, то есть индуцируется ЭДС (электродвижущая сила), которая имеет магнитное происхождение. Величина индуцированной электродвижущей силы проводника напрямую зависит от скорости изменения магнитного потока (от скорости вращения рамки), пронизывающий проводник. Генераторы вырабатывают переменный электрический ток.

Микрофон осуществляет превращение звуковых колебаний воздуха в колебания электрического тока. Его действие основано на явлении электромагнитной индукции.

В электродинамическом микрофоне мембрана механически жёстко соединена с катушкой, который находится в кольцевом зазоре постоянного магнита (аналогично динамикам). Линии магнитной индукции перпендикулярны виткам катушки.

Звуковая волна вызывает колебание мембраны и, соответственно, колебание звуковой катушки. Катушка движется в магнитном поле, в её витках индуцируется ток, и на концах катушки возникает переменная ЭДС индукции.

Это переменное напряжение вызывает колебание тока в цепи микрофона.

Самоиндукция является частным случаем электромагнитной индукции.

Самоиндукцию можно представить как своеобразный маховик или точнее – силу инерции. При действии на маховик внешней силы сначала сопротивляется этой силе, а при резком прекращении ее действия, когда уже маховик раскручен – еще какое-то время движется по инерции.

Явление самоиндукции используют в системах плавного включения электрических устройств, например, в осветительных приборах, цепях, содержащих трансформаторы, генераторы, электродвигатели, выключение тока проводят медленно, чтобы ЭДС самоиндукции не превысила ЭДС источника, и прибор не вышел из строя, выполняет очень важную роль в: электротехнике и радиотехнике. Индуктивность цепи оказывает существенное влияние на прохождение по цепи переменного электрического тока.

Магнитный поток пропорционален силе тока I:

где— индуктивность контура, или его коэффициентом самоиндукции. Единицу индуктивности в СИ называют генри (обозначается 1 Гн). Индуктивность зависит от геометрических размеров проводника, его формы, и непосредственно не зависит от силы тока в проводнике. Кроме геометрии проводника, индуктивность зависит от магнитных свойств среды, в которой находится проводник.

Индуктивность одного проволочного витка меньше, чем у катушки (соленоида), состоящей из N таких же витков, так как магнитный поток катушки увеличивается в N раз.

если геометрические параметры проводника остаются неизменными и поток меняется только за счет изменения силы тока.

Электродвижущая сила самоиндукции прямо пропорциональна скорости изменения силы тока, протекающего сквозь проводник, взятого со знаком минус.

Источник тока, включенный в электрическую цепь, обладает запасом энергии. Источник тока расходует часть своей энергии на преодоление действия возникающей ЭДС самоиндукции. Эта часть энергии, называемая собственной энергией тока, идет на образование магнитного поля.

Энергия магнитного поля, созданного током, прямо пропорциональна квадрату силы тока

Энергию магнитного поля можно выразить и через характеристики поля. Плотность энергии магнитного поля (то есть энергия единицы объёма) пропорциональна квадрату магнитной индукции: , подобно плотности энергии электрического поля пропорциональной квадрату напряженности электрического поля:

Запас энергии магнитного поля катушки равен энергии, израсходованной источником тока на преодоление э. д. с. самоиндукции за весь тот промежуток времени, пока сила тока при замыкании цепи возрастала от нуля до некоторого значения. Часть работы ЭДС источника в катушке идет на нагревание ее проводов, а часть, равная э. д. с. самоиндукции, совершает работу против ЭДС самоиндукции.

При движении проводника длиной l в однородном магнитном поле на электроны проводника действует сила Лоренца .

Если концы проводника будут соединены через нагрузку друг с другом, то через проводник потечёт ток.

Сила Лоренца, совершает работу по перемещению зарядов по всей длине проводника l.

Возникающая за счет действия на заряды силы Лоренца ЭДС индукции имеет магнитное происхождение.

Электродвижущая сила индукции в проводнике равна отношению работы по перемещению заряда к этому заряду:

Эта формула справедлива для любого проводника длиной l, движущегося со скоростью v в однородном магнитном поле

Разбор тренировочных заданий

1. Катушка индуктивностью 2 Гн подключена к источнику тока так, как показано на рисунке. Сопротивление лампы равно 70 Ом, ЭДС источника 210 В.

Внутренним сопротивлением источника и сопротивлением проводов пренебречь. Выберите два верных утверждения о процессах, наблюдаемых в опыте.

1) Сила тока в цепи равна 3 А;

2) Энергия магнитного поля равна 18 Дж;

3) Ток через лампу сначала увеличивается, затем достигнув максимального значения не меняется;

4). Магнитный поток пронизывающий катушку сначала уменьшается, потом увеличивается.

1) Согласно закону Ома для полной цепи

Утверждение 1 верно.

2) Энергия магнитного поля:

Утверждение 2 неверно.

3) Согласно явлению самоиндукции, ток в проводнике нарастает постепенно и не меняется, если в проводнике установится постоянный ток.

Утверждение 3 верно.

4) При увеличении тока магнитный поток пронизывающий катушку увеличивается, потом не изменяется.

Утверждение 4 неверно.

Правильные варианты: 1); 3).

2. На рисунке представлен график зависимости силы тока в катушке от времени. Индуктивность катушки равна 2,5 Гн. Найдите два правильных ответа:

1) модуль магнитного потока через катушку в интервале времени от 0 до 1 с равна 1,25 Вб;

2) модуль ЭДС самоиндукции в интервале времени от 1 до 5 с равна 0,625 В;

3) максимальное значение модуля ЭДС самоиндукции для данного графика равна 2,5 В;

4) энергия магнитного поля катушки за 2 секунды, начиная с момента времени t = 6 c равна 0,15625 Дж.

1) Модуль магнитного потока через катушку равен:

Утверждение 1 верно.

2) ЭДС самоиндукции согласно формуле равна:

Утверждение 2 неверно.

3) Согласно графику максимальное ЭДС самоиндукции будет на интервале от 5с до 6с.

Источник

Явление самоиндукции

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).

Магнитный поток

Прежде чем говорить об электромагнитной индукции и самоиндукции, нам нужно определить сущность магнитного потока.

Представьте, что вы взяли в руки обруч и вышли на улицу в ливень. Потоки воды будут проходить через обруч.

Если держать обруч горизонтально, то через него пройдет много воды. А если начать его поворачивать — уже меньше, потому что он расположен не под прямым углом к вертикали.

Теперь давайте поставим обруч вертикально — ни одной капли не пройдет сквозь него (если ветер не подует, конечно).

Магнитный поток очень похож на поток воды, проходящей через обруч, только считаем мы величину прошедшего через площадь магнитного поля, а не дождя.

Магнитным потоком через площадь ​S​ контура называют скалярную физическую величину, равную произведению:

Магнитный поток

Ф — магнитный поток [Вб]

B — магнитная индукция [Тл]

S — площадь пронизываемой поверхности [м 2 ]

n — вектор нормали (перпендикуляр к поверхности) [-]

Магнитный поток можно наглядно представить как величину, пропорциональную числу магнитных линий, проходящих через данную площадь.

В зависимости от угла ​α магнитный поток может быть положительным (α 90°). Если α = 90°, то магнитный поток равен 0.

Изменить магнитный поток можно, меняя площадь контура, модуль индукции поля или расположение контура в магнитном поле (поворачивая его).

В случае неоднородного магнитного поля и неплоского контура магнитный поток находят как сумму магнитных потоков, пронизывающих площадь каждого из участков, на которые можно разбить данную поверхность.

Электромагнитная индукция

Электромагнитная индукция — явление возникновения тока в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока, пронизывающего его.

Явление электромагнитной индукции открыл Майкл Фарадей в ходе серии опытов.

Опыт раз. На одну непроводящую основу намотали две катушки таким образом, что витки одной катушки были расположены между витками второй. Витки первой катушки были замкнуты на гальванометр, а второй — подключены к источнику тока.

При замыкании ключа и протекании тока по второй катушке в первой возникал импульс тока. При размыкании ключа также наблюдался импульс тока, но ток через гальванометр тек в противоположном направлении.

Опыт два. Первую катушку подключили к источнику тока, а вторую — к гальванометру. При этом вторая катушка перемещалась относительно первой. При приближении или удалении катушки фиксировался ток.

Опыт три. Катушку замкнули на гальванометр, а магнит передвигали относительно катушки.

Вот что показали эти опыты:

Почему возникает индукционный ток?

Ток в цепи может существовать, когда на свободные заряды действуют сторонние силы. Работа этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль замкнутого контура равна электродвижущей силе (ЭДС).

Значит, при изменении числа магнитных линий через поверхность, ограниченную контуром, в нем появляется ЭДС, которую называют ЭДС индукции.

Самоиндукция

Представим себе любую электрическую цепь, параметры которой можно менять. Если мы изменим силу тока в этой цепи — например, подкрутим реостат или подключим другой источник тока — произойдет изменение магнитного поля. В результате этого изменения в цепи возникнет дополнительный индукционный ток за счет электромагнитной индукции, о которой мы говорили выше. Такое явление называется самоиндукцией, а возникающий при этом ток — током самоиндукции.

Формула магнитного потока для самоиндукции

Ф = LI

Ф — собственный магнитный поток [Вб]

L — индуктивность контура [Гн]

I — сила тока в контуре [А]

Онлайн-подготовка к ОГЭ по физике поможет снять стресс перед экзаменом и получить высокий балл.

Самоиндукция — это возникновение в проводящем контуре ЭДС, создаваемой вследствие изменения силы тока в самом контуре.

Самоиндукция чем-то напоминает инерцию: как в механике нельзя мгновенно остановить движущееся тело, так и ток не может мгновенно приобрести определенное значение за счет самоиндукции.

Представим цепь, состоящую из двух одинаковых ламп, параллельно подключенных к источнику тока. Если мы последовательно со второй лампой включим в эту цепь катушку, то при замыкании цепи произойдет следующее:

При размыкании цепи сила тока быстро уменьшается, и возникающая ЭДС самоиндукции препятствует уменьшению магнитного потока. При этом индуцированный ток направлен так же, как и исходный. ЭДС самоиндукции может во многом раз превысить внешнюю ЭДС. Поэтому электрические лампочки так часто перегорают при отключении света.

ЭДС самоиндукции

ξ_is — ЭДС самоиндукции [В]

ΔФ/Δt — скорость изменения магнитного потока [Вб/с]

ΔI/Δt — скорость изменения силы тока в контуре [А/с]

L — индуктивность [Гн]

Знак минуса в формуле закона электромагнитной индукции указывает на то, что ЭДС индукции препятствует изменению магнитного потока, который вызывает ЭДС. При решении расчетных задач знак минуса не учитывается.

Индуктивность

Индуктивность — это способность накапливать магнитное поле. Она характеризует способность проводника сопротивляться электрическому току. Проще всего это делать с помощью катушки, потому что катушка состоит из витков, которые представляют собой контуры. Вспомните про магнитный поток и обруч под дождем — в контуре создается магнитный поток. Где поток, там и электромагнитная индукция.

Индуктивность контура зависит от его формы и размеров, от магнитных свойств окружающей среды и не зависит от силы тока в контуре.

Можно ли увеличивать индуктивность катушки?

Конечно! Можно увеличить число витков, например. Или поместить в центр катушки железный сердечник.

Как работает катушка

Вокруг каждого проводника, по которому протекает ток, образуется магнитное поле. Если поместить проводник в переменное поле — в нем возникнет ток.

Магнитные поля каждого витка катушки складываются. Поэтому вокруг катушки, по которой протекает ток, возникает сильное магнитное поле. При изменении силы тока в катушке будет изменяться и магнитный поток вокруг нее.

Задачка раз

На рисунке приведен график зависимости силы тока от времени в электрической цепи, индуктивность которой 1 мГн. Определите модуль ЭДС самоиндукции в интервале времени от 15 до 20 с. Ответ выразите в мкВ.

Решение

За время от 15 до 20 с сила тока изменилась от 20 до 0 мА. Модуль ЭДС самоиндукции равен:

Ответ: модуль ЭДС самоиндукции с 15 до 20 секунд равен 4 мкВ.

Задачка два

По проволочной катушке протекает постоянный электрический ток силой 2 А. При этом поток вектора магнитной индукции через контур, ограниченный витками катушки, равен 4 мВб. Электрический ток какой силы должен протекать по катушке для того, чтобы поток вектора магнитной индукции через указанный контур был равен 6 мВб?

Решение

При протекании тока через катушку индуктивности возникает магнитный поток, численно равный Ф = LI.

Отсюда индуктивность катушки равна:

Тогда для достижения значений потока вектора магнитной индукции в 6 мВб ток будет равен:

Ответ: для достижения значений потока вектора магнитной индукции в 6 мВб необходим ток в 3 А.

Источник